Préparez la pâte feuilletée selon la recette, réservez au froid.
Préparez la frangipane
Dans un cul de poule, fouettez le jaune d'oeuf avec le sucre en poudre pour le faire blanchir. Ajoutez la maïzena et fouettez à nouveau pour l'incorporer.
Faites bouillir le lait et versez le progressivement sur le mélange précédent tout en remuant.
Reversez le tout dans la casserole et, sur feu moyen, faire cuire la crème pâtissière jusqu'à ébullition en remuant constamment.
Hors du feu, ajoutez le rhum, puis le beurre et remuez vivement. Versez la crème pâtissière dans un plat propre, filmez au contact et réservez au réfrigérateur.
Dans un cul de poule, fouettez le beurre pommade et le sucre en poudre. Ajoutez la poudre d'amandes et mélangez pour bien l'incorporer. Ajoutez les oeufs et mélangez délicatement, la crème d'amandes doit être homogène.
Pour réaliser la frangipane, il vous suffit maintenant de mélanger la crème pâtissière refroidie et la crème d'amandes. Avant d'incorporer la crème pâtissière, remuez la bien pour la détendre et éviter qu'elle fasse des grumeaux dans la frangipane.
Versez la frangipane dans une poche à douille. Réservez.
Montage et cuisson de la galette des rois à la frangipane
Étalez votre pâte feuilletée sur le plan de travail légèrement fariné et découpez deux cercles : un de 22cm de diamètre et un autre de 24cm. Une fois la frangipane ajoutée sur votre disque de pâte feuilletée il en faudra un plus grand pour compenser cette épaisseur et que la galette se ferme correctement.Pour que votre galette reste bien ronde à la cuisson, faites un repère au couteau sur le bords des deux disques. Imaginez que vos disques de pâte sont des horloges et faites un repère à midi. Quand vous monterez la galette il faudra faire un quart de tour avec le disque de recouvrement et faire en sorte que son repère soit à 15h ou 21h.
Déposez le premier disque, repère à midi, sur la plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé.
Avec un pinceau, appliquez de l'eau sur le tour du disque.
Pochez votre frangipane en partant du milieu du cercle jusqu'au bord de la dorure.
Ajoutez la fève !
Recouvrez avec le deuxième disque de pâte en n'oubliant pas le quart de tour par rapport au premier repère.
Soudez les deux disques en appuyant tout le tour avec les doigts.
Réservez la galette 1h au réfrigérateur sur la plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé.
Sortez la galette du réfrigérateur et retournez la de façon à ce que le dessous devienne le dessus. Dorez la délicatement au pinceau avec le mélange jaune d'oeuf et crème liquide.Avec un couteau, rayez le dessus de votre galette en veillant à ne pas percer la pâte. Avec la pointe du couteau, faites un petit trou au centre de la galette et plusieurs sur sa surface à intervalles réguliers, cachés dans les rayures, pour qu'elle développe uniformément lors de la cuisson.
Réservez au réfrigérateur.
Préchauffez le four à 220° (th7/8) chaleur statique, la chaleur tournante pouvant déformer votre feuilletage.
Dorez à nouveau la galette et enfournez la dans le four chaud pour 20 minutes. Au bout de ces 20 minutes, si vous voyez que votre galette est plus développée d'un côté que de l'autre n'hésitez pas à la tourner. Puis, baissez la température à 180° (th6) et prolongez la cuisson de 20 minutes supplémentaires.
Pendant ce temps, faites bouillir l'eau minérale et le sucre en poudre, réservez.
À la sortie du four, posez votre galette des rois sur une grille et appliquez le sirop au pinceau pour la faire briller. Servez tiède.