Faites tiédir le lait et mélangez le avec la levure fraîche pour qu'elle se dissolve.Réservez.
Dans le bol du robot, versez la farine, le sel, le sucre en poudre, l'oeuf, le mélange lait et levure et le cacao en poudre non sucré.
Pétrissez la pâte au crochet, au départ à la vitesse minimale puis, dès que la pâte commence à s'amalgamer, à vitesse moyenne jusqu'à ce que la pâte forme une boule qui se détache des parois du bol.
Coupez le beurre en morceaux et ajoutez le dans la cuve du robot et augmentez la vitesse pour pétrir la pâte jusqu'à ce qu'elle se décolle à nouveau des parois du bol.
Filmez le bol du robot et laissez la pâte doubler de volume à température ambiante.La durée de pousse peut varier selon la température de votre cuisine. Attendez vraiment qu'elle double de volume même si le temps de pousse est plus long.
A l'issue du temps de pousse, décuvez la pâte avec une corne sur le plan de travail légèrement fariné.
Divisez la pâte à brioche en 3 parts égales et roulez les sur le plan de travail pour former 3 brins d'environ 40cm de long.
Tressez les brins ensemble et posez la brioche au chocolat sur la plaque à pâtisserie recouverte du Silpat.
Laissez la brioche pousser à température ambiante jusqu'à ce qu'elle double à nouveau de volume.
A l'issue de cette deuxième pousse, mélangez le jaune d'oeuf et la crème liquide et dorez la brioche délicatement avec un pinceau.
Préchauffez le four à 180° (th6) chaleur tournante et enfournez la brioche pour 30 minutes de cuisson.Piquez la brioche au centre pour vérifier qu'elle est cuite à coeur.
A la sortie du four, laissez la brioche refroidir sur une grille à température ambiante.