Préchauffez le four à 180° (th6) et graissez un moule en silicone de 20cm de diamètre.
Cassez les oeufs et séparez les blancs des jaunes.
Fouettez les jaunes d'oeufs et le sucre en poudre pour faire blanchir le mélange.Ajoutez la farine tamisée avec la levure chimique et mélangez pour obtenir une pâte homogène.
Montez les blancs en neige souple. Le mélange précédent est dense et si vous montez trop les blancs vous aurez du mal à les incorporer.
Ajoutez les blancs montés dans la pâte et incorporez les délicatement à la maryse.
Versez l'appareil dans le moule et enfournez dans le four chaud pour 20 minutes de cuisson environ. Vérifiez la cuisson avec la lame d'un couteau.
À la sortie du four, laissez tiédir avant de démouler sur une grille. Réservez.
Préparer le sirop aux trois laits
Fendez la gousse de vanille en deux et grattez les graines avec la pointe d'un couteau.
Dans une casserole, faites chauffer le lait concentré sucré, la crème liquide, le lait, les graines et la gousse de vanille.
Hors du feu, ajoutez le rhum et laissez infuser à couvert pendant 10 minutes.
Retirez la gousse de vanille. Réservez.
Pour la crème chantilly
Fouettez la crème liquide en lui ajoutant progressivement le sucre glace pour obtenir une chantilly ferme. Versez la chantilly dans une poche à douille.
Montage et décoration du gâteau aux trois laits
Retaillez le gâteau pour qu'il fasse 16cm de diamètre. Coupez également le dessus du gâteau pour enlever la croûte.
Avec un pinceau, imbibez le gâteau, sur les deux faces, avec le sirop aux trois laits. Réservez.
Pochez 2/3 de la chantilly dans le fond du moule Vortex Silikomart en veillant à bien remplir les creux. Posez le biscuit sur la crème et appuyez légèrement pour qu'elle remonte sur les bords.
Pochez le reste de crème autour du biscuit et par dessus puis, lissez avec une spatule.
Réservez au congélateur pour 4h minimum.Le gâteau doit être congelé à coeur pour être démoulé facilement.
À la sortie du congélateur, démoulez le gâteau aux trois laits et posez le sur le plat de service.Décorez avec la confiture de lait et laissez le gâteau revenir à température en le plaçant au réfrigérateur.