Faites bouillir le lait avec la gousse de vanille fendue et grattée puis laisser tiédir à température ambiante.
Dans le bol du robot, versez la farine, les oeufs, le sel, le sucre en poudre, le beurre pommade et la crème fraîche.
Avec le crochet pétrissez à vitesse moyenne (4 sur le KitchenAid) jusqu'à ce que les ingrédients s'amalgament.
En même temps, ôtez la gousse de vanille du lait puis diluez y la levure de boulanger fraîche.Ajoutez l'eau de fleur d'oranger et, éventuellement, l'alcool puis mélangez.
Versez ce mélange dans le bol du robot et augmentez la vitesse d'un cran (6 sur le KitchenAid) jusqu'à ce que la pâte forme une boule qui se détache des parois du bol.
Dans un endroit à l'abri des courants d'air, laissez la pâte lever à température ambiante pendant une heure.
En enfonçant votre poing dans la pâte, dégazez la et formez un pâton oval que vous poserez sur une plaque à pâtisserie recouverte de papier sulfurisé ou d'un tapis silpat.
Laissez à nouveau lever la brioche une heure à température ambiante à l'abri des courants d'air.Notez que les temps de pousse sont indicatifs et que selon la température qu'il fera chez vous il vous faudra plus ou moins de temps pour que la brioche pousse.
Préchauffez le four à 180° (th6) chaleur tournante.
Avec un pinceau trempé dans le mélange jaune d'oeuf et crème liquide, dorez délicatement la gâche vendéenne.Avec un couteau d'office, pratiquez une incision sur toute la longueur de la gâche et enfournez pour 30 minutes.
La gâche vendéenne doit être bien dorée.Le temps de cuisson peut varier selon les fours.