Faites tiédir le lait et versez le dans la cuve du robot, ajoutez la levure et 100g de farine. Mélangez avec le manche d'une cuillère en bois et couvrez avec les 400g restants de farine. Laissez lever à température ambiante le temps que le pré-ferment perce le dessus de la farine.
À ce stade, ajoutez les 4 oeufs, le sucre et le sel. Installez le crochet sur votre robot et mettez le en marche, vitesse 1 pendant 5 minutes. Passez en vitesse 2 et laissez tourner 10 minutes supplémentaires.
Tout en laissant tourner le robot, ajoutez le beurre coupé en morceaux, progressivement, en attendant que chaque morceau soit incorporé avant le prochain ajout. Quand tout le beurre est incorporé, augmentez la vitesse à 4 et laissez tourner 15 à 20 minutes le temps que la pâte se décolle des bords de la cuve. Elle doit être souple, élastique et ne pas coller aux doigts.
Retirez le crochet du robot, couvrez la cuve avec un torchon humide et laissez lever à température ambiante pendant 2h.
Farinez votre plan de travail et étalez grossièrement la boule de pâte à la main pour la dégazer. Repliez la sur elle-même en deux rabats et mettez la, dans un bac graissé, au réfrigérateur pour 8h minimum (mais pas plus de 16h).
Après cette seconde levée, récupérez votre pâte sur le plan de travail fariné.Découpez la en deux portions égales.
Étalez une boule de pâte en rectangle et repliez la en trois. Étalez la à nouveau en rectangle et repliez la encore une fois en 3. Étalez la une dernière fois en rectangle et façonnez la pour obtenir la forme de votre choix. Vous pouvez couper trois bandes dans le sens de la hauteur et former une tresse. Vous pouvez également rouler le rectangle de pâte dans le sens de la largeur et couper des tronçons de la moitié de la hauteur de votre moule et les poser côte à côte dans votre moule.
Laissez lever la brioche à température ambiante jusqu'à ce qu'elle remonte en haut du moule. Cette dernière levée peut prendre entre 2 et 4 heures.
Dorez ensuite votre brioche avec le jaune d'oeuf et la pincée de sel.Enfournez pour une vingtaine de minutes à 160° (th5/6).La brioche est cuite quand la lame d'un couteau plantée en son centre en ressort sèche. À la sortie du four, démoulez sur une grille.